GoPro IMU 静止时为什么重力加速度是“+9.81” 而不是“−9.81”？——一个容易误解的物理真相

GoPro IMU 静止时为什么重力加速度是“+9.81” 而不是“−9.81”？——一个容易误解的物理真相

几乎所有用过 GoPro 原始 IMU 数据的人，都会在第一时间产生同一个疑惑：

相机明明静静地躺在那里，Z 轴却稳稳输出 +9.81 m/s²，这不是反了吗？重力不是向下吗？不是应该显示 −9.81 才对吗？

结论先说在前头：
GoPro 没有反，它反而是目前所有运动相机里做得最正确、最符合物理教科书定义的那一个。
真正“反”的是我们大部分人的直觉。

1. 加速度计到底在测什么？

加速度计测量的不是“重力加速度”，而是物理学里严格定义的 proper acceleration（固有加速度），爱因斯坦在广义相对论里也用的就是这个词。

它的定义是：

传感器外壳相对于自由落体状态的相对加速度

换成大白话：
“要让这个传感器不掉下去，外壳必须受到多大的非重力加速度？”

2. 两个决定性的思想实验

场景	你认为的“运动加速度”	桌面/手对相机的真实作用力	加速度计读数（proper acceleration）	GoPro 实际输出
相机在真空中自由落体	−9.81 m/s²（向下）	0（完全失重）	0	≈ 0
相机静静放在桌子上	0（静止）	向上推力 = mg	+9.81 m/s²（向上）	≈ +9.81

结论来了：
静止放在地球表面时，加速度计显示 +9.81 m/s²（Z向上）才是唯一正确的！
因为桌面正在用向上的力“加速”相机，阻止它下落，这个加速度的大小正好是 9.81 m/s²，方向向上。

3. 为什么我们总觉得“应该显示 −9.81”？

因为我们在写运动方程时习惯这样写：

实际运动加速度 = 加速度计读数 − 重力加速度向量（0,0,−9.81）

所以我们希望加速度计“帮忙”直接输出 −9.81，这样减法最简单。
这只是工程上的习惯约定，不是物理本质。

GoPro、iPhone 原始传感器、航空惯导、导弹制导……所有真正讲究的系统，都直接输出 proper acceleration，也就是静止时 +9.81。

4. 实际验证（左右平移实验）

把相机水平向左（+X 方向）加速 → X 轴读数为正 → 完全正确
向左减速（刹车）→ X 轴读数为负 → 完全正确

这进一步证明：GoPro 的加速度计在动态线性加速度上也是完全符合物理方向的。

5. 正确处理 GoPro IMU 数据的方法（推荐）

# accel_raw 来自 GPMF，直接就是 proper acceleration（单位 m/s²）
ax, ay, az = accel_raw

# 想要得到“纯运动的线性加速度”（去掉重力影响）：
gravity = np.array([0, 0, 9.81])        # 注意是正值！
accel_linear = np.array([ax, ay, az]) - gravity @ R   # R 为重力在机体坐标系的方向
# 或者如果你已经知道相机姿态：
accel_linear = accel_raw - R.T @ [0, 0, 9.81]